Netālu no klostera Svētās Trīsvienības ir pareizticīgo klosteris Gouverneto, kas pazīstams arī kā Lady of Angels. Šis templis atrodas uz Akrotiri pussalas. Ir spekulācijas, ka klosteris tika uzbūvēta ar ļoti turīgu cilvēks 1548 (iespējams, 1573.), bet līdz šim nevarēja atrast apliecinošie dokumenti. Sākotnēji klosteris tika uzcelta venēciešu stilā, bet laika gaitā, arhitektūra klosteris ir pievienoti daži no baroka elementiem.

Šajās dienās, klosteris ēka tika izmantota arī aizsardzības nolūkos. Ārēji līdzīgs klostera Gouverneto pils ar torņiem. To ieskauj masveida cietoksnis ar 50 klostera šūnām, kas atrodas divos stāvos. Vidū pagalmā ir baznīca ar diviem kapelas par desmito svēto. In vidū tiesā, liels skaits interesantu skulptūru attēlojot monstriem.

Saskaņā ar dažiem vēsturiskiem avotiem, sešpadsmitā gadsimta klosteris lēma Mitrofanis Fasidonis bijušais jūrnieks, kurš pēc dienē Venēcijas floti vadīja klostera dzīvi. Vietējās pašvaldības ir ļoti cienīta viņš izturējās un ļāva iesaistīties organizatorisko darbību klosteris. Laika posmā no Venēcijas dominēšana un vadības Mitrofanisa Fasidonisa tas bija viens no labākajiem klosteros, kuru teritorija ir mājvieta aptuveni 50 mūkiem.

1821 klosteris tika uzbruka turkiem. Lielākā daļa no mūkiem tika nežēlīgi nogalināts, un izlaupīja klosteri. Otrā pasaules kara laikā, klosteris tika gandrīz iznīcināta ar vācu iebrucējiem. 2005. gadā mūki atsāka atjaunošanu klostera Gouverneto un apkārtējo vidi, lai saglabātu visas šarmu šī skaistā vēsturiskā pieminekļa. Šobrīd šajā klosterī Gouverneto dzīvo tikai 3 mūkiem.

Gouverneto Klosteris ir ļoti populārs piesaiste Krētas salā, kas apmeklēja visu gadu daudzi tūristi no visas pasaules.